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家有儿女上中学, 当爹真的好难过, 重操课本学数学

2022-01-14 中学 2 ℃ 0 评论
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儿子上初二了,赶上了双减的利好,各种培训班都没了,全家一片欢腾。

可问题又来了,儿子不时会有不会做的题,在妻子的威逼利诱下,我不得不与儿子开始一起学习。

虽说自己当年数学成绩还不错,可毕竟已多年不接触了,加上现在这题好像和我们上中学时完全不同,每做一道题都感觉困难重重,但解出来后又有一点成就感。

今天,和大家分享一道用全等三角形求四边形面积的题。

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠BCD=∠BAD=90°,求四边形ABCD的面积。

怎么样,有没有很崩溃的感觉。

拿着儿子的数学书,我上上下下,左左右右看了好半天,知道要用全等三角形,可怎么去构建却有点晕。

拿着铅笔和尺子比划了半天,总算有了点眉目。

如图二所示,过点A做BC的平行线,与CD的延长线交于E,过A点做BC的垂线交BC于点F。

在四边形ABCD中,∠BCD=∠BAD=90°,则∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC与∠ADE是临补角,所以∠ADE=∠ABC。

因为CE垂直AE,AF垂直BC,所以∠CEA=∠BFA=90°

在△ADE和△ABF中,

∠ADE=∠ABF

∠DEA=∠BFA

AB=AD

所以,△ADE≌△ABF,AE=AF

到这一步,就明白了,将△ABF家在割补为△ADE。四边形ABCD的面积就等于正方形AECF的面积。

因为AC为正方形的对角线,AC=5,

所以正方形AECF的面积S=5×5÷2=12.5

所以,四边形ABCD的面积就等于12.5。

总算解出来了,自己也出了一身的汗。

我这方法肯定不是最好的,好久不画图了,图也画得好难看。期待您的批评指导。

本文来源:http://adwzw.cc/zhongxue/4873.html

Tags:课本好难儿女

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